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Le nombre d'or ou proportion dorée

nombre d'or

Le nombre d’or, également appelé section dorée ou proportion dorée, est une proportion fascinante qui se retrouve dans divers domaines tels que la géométrie, l’architecture, la peinture et même la nature. Voici un aperçu de ses propriétés et de son importance :


Définition :

  • Le nombre d’or est défini comme le rapport a/b entre deux longueurs a et b.

  • Ce rapport est tel que la somme a + b des deux longueurs est égale au rapport de la plus grande longueur (a) sur la plus petite (b).

  • Mathématiquement, cela s’écrit : aa+b​=ba​ Valeur numérique :

  • Le nombre d’or, noté φ (phi), est l’unique solution positive de l’équation φ² = φ + 1.

  • Sa valeur approximative est 1,6180339887… (nombre irrationnel). Applications :

  • Géométrie : Le nombre d’or intervient dans la construction du pentagone régulier.

  • Suite de Fibonacci : Il est lié à cette célèbre suite mathématique.

  • Nature : On le trouve dans certaines phyllotaxies (disposition des feuilles sur une tige) et le pavage de Penrose des quasi-cristaux.

  • Arts et architecture : Des artistes comme Le Corbusier, Xenakis (musique) et Dalí (peinture) l’ont utilisé.

  1. Histoire et mystique :

  • L’Antiquité a vu les premières mentions de la division en extrême et moyenne raison par Euclide.

  • À la Renaissance, Luca Pacioli l’a associé à une « proportion divine ».

  • Au XIXe et XXe siècle, les termes de « section dorée » et de nombre d’or ont émergé.

  • Sa présence est revendiquée dans l’esthétique, la beauté et l’harmonie.


En somme, le nombre d’or transcende les disciplines et continue d’exercer une fascination sur les esprits curieux

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